Question

函數(shù).

（Ⅰ）在中，，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ），

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知條件可求的值�；�簡(jiǎn)函數(shù)時(shí)余弦的二倍角公式有三個(gè)，分析可知應(yīng)用，然后按平方差公式展開(kāi)可消去分母將其化簡(jiǎn)，將代入化簡(jiǎn)后的即可求的值；（Ⅱ）用化一公式再將其繼續(xù)化簡(jiǎn)為的形式。根據(jù)周期公式求周期，再將視為整體代入正弦函數(shù)對(duì)稱軸公式即可得其對(duì)稱軸方程。

試題解析：解：（Ⅰ）由得.

因?yàn)?

           2分

，                                   4分

因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030505432253714612/SYS201403050544054277771021_DA.files/image019.png">中，，

所以，          5分

所以,         7分

所以.                                8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,

所以的最小正周期.              10分

因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為,             11分

又由,得,

所以的對(duì)稱軸的方程為.          13分

考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式等化簡(jiǎn)三角函數(shù)，正弦函數(shù)的周期及對(duì)稱軸，考查整體思想及計(jì)算能力。