欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知ab≠0,求證:a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

證明:先證必要性成立.?

∵a+b=1,即b=1-a,?

∴a3+b3+ab-a2-b2?

=a3+(1-a)3+a(1-a)-a2-(1-a)2??

=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0.?

再證充分性成立.?

∵a3+b3+ab-a2-b2=0,?

即(a+b)(a2-ab+b2)-(a2-ab+b2)=0,?

∴(a+b-1)(a2-ab+b2)=0.?

由ab≠0,即a≠0且b≠0,?

∴a2-ab+b2=(a-)2+≠0.?

只有a+b=1,?

綜上可知,當(dāng)ab≠0,a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab≠0,求證:a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab≠0,求證:a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab≠0,求證:a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab≠0,求證:a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

查看答案和解析>>