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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調函數(shù)；
（2）當a=-1時，求該函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值．
（1）由題知，f（x）=x2+ax+3-a，a∈R的對稱軸為x=-
1
2
a，
當y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調函數(shù)時，則有-
1
2
a≥3或者-
1
2
a≤-1，
∴a≤-6，或者a≥2．
（2）當a=-1時，此時f（x）=x2-x+4=(x-
1
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)2+
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，
當x∈[0，
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]，y=f(x)單調遞減，當x∈[
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，3]，y=f（x）單調遞增；
所以ymax=f(3)=10，ymin=f(
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)=
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4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為集合，關于的不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程
x2-4
=x+m沒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），f（x）在[2，3]上最大值是5，最小值是2，若g（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是單調函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x-m
（1）若m=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）≥-1的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

隨著市場的變化與生產成本的降低，每隔4年計算機的價格降低
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，則2000年價格為8100元的計算機到2016年價格應為（　�。�
A．3000元B．2400元C．1600元D．1000元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)＝1，則f(x)＝________.

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