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2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．已知命題p：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面；命題q：存在兩個非零常數(shù)λ，μ，使c=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$．則p是q的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合向量共面的判定定理判斷即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，
∴$\overrightarrow{c}$可以由向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示，
故存在存在兩個非零常數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，
是充分條件；
若存在兩個非零常數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，
則$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面，是必要條件，
故選：C．

點評 本題考查了充分必要條件，考查平面向量問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1，P是過頂點B，D，D1，B1圓上的一點，Q為CC1中點，則PQ與面ABCD所成角余弦值的取值范圍是（　　）
A．$[0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}]$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1]$C．$[\frac{{\sqrt{10}}}{5}，1]$D．$[\frac{{\sqrt{15}}}{5}，1]$

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13．已知log277=a，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b，則log8135=$\frac{3a+b}{4}$．

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10．用弧度表示終邊落在如圖所示的陰影部分內(nèi)（不包括邊界）的角的集合．

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17．已知a＞0，且a≠1，f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）．求f（x）的解析式．

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7．函數(shù)f（x）=min{2-|x|，x2-2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中較小者，則f（x）的值域為（-∞，$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$]．

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14．已知函數(shù)f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]時，求f（x）的最大值．

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11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若4sinAsinB-2cos（A-B）=$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大�。�
（2）已知$\frac{asinB}{sinA}=4$，△ABC的面積為8，求邊長c的值．

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6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+i與-1+3i分別對應(yīng)向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標原點，則$|\overrightarrow{AB}|$=$2\sqrt{2}$．

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