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過(guò)拋物線x2=y焦點(diǎn)的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則線段AB中點(diǎn)到x軸的距離是（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
7
4
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定拋物線的準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義及弦長(zhǎng)，可得弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而可求弦AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：由題意，拋物線x2=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
1
4
），
準(zhǔn)線方程為y=-
1
4
，
根據(jù)拋物線的定義，
∵|AB|=4，
∴A、B到準(zhǔn)線的距離和為4，
∴弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2
∴弦AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2-
1
4
=
7
4
，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
；
（1）a2，a3，a4，a5；
（2）設(shè)bn=a2n-2，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）在（2）條件下，求證數(shù)列{an}前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）； 
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說(shuō)明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足a1=f（0），f（an+12-an2）=
1
f(an+1-3an-2)
，（n∈N*），又設(shè)bn=（
1
2
） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與 Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M為D1C1上的點(diǎn)，且D1M：MC1=3：1，則CM和平面AB1D1所成角的大小是θ，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD 是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，且
AF
FD
=
1
5
，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于E，則
AE
EB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前m項(xiàng)為bn=
第n天的利潤(rùn)
前n天投入的資金總和
（b3=
a3
38+a1+a2
．），若對(duì)任意正整數(shù)b1，b2，有n（其中bn為常數(shù)，n=1且b1=
1
38
），則稱(chēng)數(shù)列n=2是以m為周期，以q為周期公比的似周期性等比數(shù)列．已知似周期性等比數(shù)列{bn}的前7項(xiàng)為1，1，1，1，1，1，2，周期為7，周期公比為3，則數(shù)列{bn}前7k+1項(xiàng)的和等于
 
．（k為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于（　　）
A、25B、24
C、-25D、-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，0）
B、（1，0）
C、（0，-4）
D、（-2，0）

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