Question

【題目】某醫(yī)院體檢中心為回饋大眾，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次參加體檢的人員，按200元/次收費(fèi)，并注冊(cè)成為會(huì)員，對(duì)會(huì)員的后續(xù)體檢給予相應(yīng)優(yōu)惠（本次即第一次），標(biāo)準(zhǔn)如下：

體檢次序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次及以上
收費(fèi)比例	1	0.95	0.90	0.85	0.8

該體檢中心從所有會(huì)員中隨機(jī)選取了100位對(duì)他們?cè)诒局行膮⒓芋w檢的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下表：

體檢次數(shù)	一次	兩次	三次	四次	五次及以上
頻數(shù)	60	20	12	4	4

假設(shè)該體檢中心為顧客體檢一次的成本費(fèi)用為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）已知某顧客在此體檢中心參加了3次體檢，求這3次體檢，該體檢中心的平均利潤(rùn)；

（2）該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會(huì)員中，按體檢次數(shù)用分層抽樣的方法抽出5人，再?gòu)倪@5人中抽取2人發(fā)放紀(jì)念品，求抽到的2人中恰有1人體檢3次的概率．

Answer 1

【答案】（1）40元；（2）

【解析】

（1）根據(jù)優(yōu)惠方案算出三次體檢醫(yī)院的收入減去成本即可得到利潤(rùn)；

（2）根據(jù)分層抽樣可得抽出的5人中，有3人恰好體檢三次，各有1人恰好體檢四次五次，根據(jù)古典概型求解概率.

解：（1）醫(yī)院三次體檢的收入為，

三次體檢的成本為，

利潤(rùn)為元，故平均利潤(rùn)為40元；

（2）由題抽出的五個(gè)人中有3人恰體檢三次，記為A，B，C，有一人恰體檢四次，記為D，有一人恰體檢至少五次，記為E，從五人中抽兩個(gè)人出來(lái)，共有，，，，，，，，，10種情況其中抽到的2人中恰有1人體檢3次的情況有，，，，， 6種情況，所求概率為.