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17．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則sinαcosα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{2}{5}$

分析 利用同角三角函數的基本關系，求得sinαcosα的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，則sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA=PC，PB=PD=AB．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知數列{an}的通項公式an=2n，設數列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{b_n}$-$\frac{1}{{{b_{n-1}}}}$=1（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an（$\frac{2}{b_n}$-1），求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的周期、振幅、初相分別是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$，2，$\frac{π}{4}$B．π，-2，-$\frac{π}{4}$C．π，2，$\frac{π}{4}$D．2π，2，$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若x，y滿足x2-2xy+3y2=4，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$最大值與最小值的和是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．（3-4i）（2+i）=10-5i．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．己知a是正實數，函數y=f（x）=2ax2+2x-3-a在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為60°的兩個單位向量，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$+λ\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow$．
（1）求實數λ的值；
（2）求向量$\overrightarrow{c}$的模|$\overrightarrow{c}$|．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知α為第二象限角，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則cos2α=-$\frac{7}{25}$．

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