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(07年四川卷文)（12分）設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

解析：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性、二次函數(shù)的最值、導數(shù)的應用等基礎知識，以及推理能力和運算能力．

（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，

∴

即

∴

∵的最小值為

∴

又直線的斜率為

因此，

∴，，．

（Ⅱ）．

　　　，列表如下：

極大

極小

　　　所以函數(shù)的單調增區(qū)間是和

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(07年四川卷文)設集合，集合，那么（　�。�

（A）          （B）          （C）          （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(07年四川卷文)（12分）設、分別是橢圓的左、右焦點．

（Ⅰ）若是第一象限內該橢圓上的一點，且，求點的作標；

（Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于同的兩點、，且為銳角（其中為作標原點），求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(07年四川卷文)（14分）已知函數(shù)，設曲線在點處的切線與軸的交點為，其中為正實數(shù)．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，記，證明數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若，，是數(shù)列的前項和，證明．

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