已知函數(shù)

若對于任一實數(shù)

,

與

至少有一個為負(fù)數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是
問題的反面為“存在

,使得

均不為負(fù)數(shù)”,
當(dāng)

時,

,顯然當(dāng)

時,

,而

對一切實數(shù)

恒成立,故當(dāng)

時,存在

,使得

均不為負(fù)數(shù).
當(dāng)

時,

對一切實數(shù)

恒成立,故只需存在

,使得

不為負(fù)數(shù),而這是顯然的,故當(dāng)

時,存在

,使得

均不為負(fù)數(shù).
當(dāng)

時,由

,得

或

,從而有

解得

;
綜上所述,當(dāng)

時,存在

,使得

均不為負(fù)數(shù),故有當(dāng)

時,對于任一實數(shù)

,

與

至少有一個為負(fù)數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象大致是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=

,那么f(1)+f(2)+


=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知偶函數(shù)

滿足對任意

,均有

且

,若方程

恰有5個實數(shù)解,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

滿足對任意的

恒有

,且當(dāng)

時,

.
(1)求

的值;
(2)判斷

的單調(diào)性
(3)若

,解不等式

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是R上的奇函數(shù),且當(dāng)

時,

,設(shè)函數(shù)

,若



,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為

,第二年的增長率為

,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則
.
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