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已知是邊長為1的正三角形所在平面外一點，且，分別是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（    ）

A．     B．       C．     D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知，這是一個正四面體，由平面幾何知識，||=||=。

如圖，因為分別是的中點，

所以=,==,

=·=

==－

所以C==，故選B。

考點：本題主要考查空間向量的應用，向量的數(shù)量積。

點評：典型綜合題。通過綜合應用幾何圖形的特征，將問題轉化成向量的數(shù)量積運算，達到解題目的。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（填上所有正確命題的序號） 
（1）動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為
6
4
6
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有___________(只需填上正確命題的序號).

(1)動點A′在平面ABC上的射影是線段AF

(2)三棱錐A′—FED的體積有最大值;

(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;

(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直;

(5)異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是(0,］.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省攀枝花七中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有    ．（填上所有正確命題的序號） 
（1）動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市諸暨市湄池中學高二（上）12月段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有    ．（填上所有正確命題的序號） 
（1）動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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