Question

15．某高校在某年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的筆試成績(jī)，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，若要從成績(jī)?cè)赱85，90），[90，95），[95，100]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加面試，則成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為6．

Answer 1

分析 由頻率分布直方圖，先求出a=0.040．再求出第3組、第4組和第5組的人數(shù)，由此能求出利用分層抽樣在30名學(xué)生中抽取12名學(xué)生，成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)．

解答 解：由頻率分布直方圖，得：
（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，解得a=0.040．
第3組的人數(shù)為0.060×5×50=15，
第4組的人數(shù)為0.040×5×50=10，
第5組的人數(shù)為0.020×5×50=5，
所以利用分層抽樣在30名學(xué)生中抽取12名學(xué)生，
第4組應(yīng)抽取$\frac{10}{30}$×12=4人，第5組應(yīng)抽取$\frac{5}{30}$×12=2人．
則成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣方法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的合理運(yùn)用．