Question

1．已知命題p：若集合A={x|2x²-x-1=0}，B={y|y²+5y-6≤0}，則A∩B=A；命題q：若非空集合A={x|1-m＜x＜2m+3}是集合B={x|x＞-2}的真子集，則實數(shù)m的取值范圍為2＜m＜3．則（　�。�

• A． p∧q為真
• B． （￢p）∧q為真
• C． p∧（￢q）為真
• D． （￢p）∧（￢q）為真

Answer 1

分析 對于命題p，求出A，B，便可判斷A∩B=A正確，從而得出命題p為真．對于命題q，根據(jù)條件可得到$\left\{\begin{array}{l}{1-m＜2m+3}\\{1-m≥-2}\end{array}\right.$，解出該不等式組，便可說明命題q為假，然后根據(jù)p∧q，p∨q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系即可找出正確選項．

解答 解：p：A=$\{-\frac{1}{2}，1\}$，B=[-6，1]；
∴A∩B=A；
∴命題p為真命題；
q：A?B，且A≠∅；
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-m＜2m+3}\\{1-m≥-2}\end{array}\right.$；
解得$-\frac{2}{3}＜m≤3$；
∴命題q是假命題；
∴p∧q為假，￢p為假，（￢p）∧q為假，￢q為真，p∧（￢q）為真，（￢p）∧（￢q）為假．
故選C．

點評 考查描述法、列舉法表示集合，解一元二次方程，解一元二次不等式，交集、真子集的定義及運算，p∧q，p∨q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系．