Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an=

1

n(n+1)

(n∈N*)，則其前8項(xiàng)和S₈等于（　�。�

• A、.

  6

  7

• B、

  7

  8

• C、

  8

  9

• D、

  9

  10

Answer 1

分析：利用裂項(xiàng)法可求得a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，從而可求得其前8項(xiàng)和S₈．

解答：解：∵a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴S₈=a₁+a₂+…+a₈
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

=1-

1

9

=

8

9

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查裂項(xiàng)法的應(yīng)用，屬于中檔題．