Question

若實數(shù)x，y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x＞0，y＞0

，則（x+1）²+y²的最大值是（　�。�

• A．2

  2

• B．8
• C．

  10

• D．

  34

  3

Answer 1

分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，，令Z=（x+1）²+y²，則Z的幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點與點（-1，0）的距離的平方，結(jié)合圖形可求

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令Z=（x+1）²+y²，則Z的幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點與點（-1，0）的距離的平方
由

2x-y=0 x-3y+5=0

可得A（1，2）
結(jié)合圖形可知，所求的最大值為Z=|AB|²=（1+1）²+（2+0）²=8
故選B

點評：本題主要考查了線性規(guī)劃知識的簡單應用，解題的關(guān)鍵是明確目標函數(shù)的幾何意義并準確判斷出取得最值的位置．