設數(shù)列

的前

項和為

,其中

,

為常數(shù),且

、

、

成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)設

,問:是否存在

,使數(shù)列

為等比數(shù)列?若存在,求出

的值;
若不存在,請說明理由.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅰ)依題意,得

.于是,當

時,有

.
兩式相減,得

(

).
又因為

,

,所以數(shù)列

是首項為

、公比為3的等比數(shù)列.
因此,

(

);
(Ⅱ)因為

,所以

.
要使

為等比數(shù)列,當且僅當

,即

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)數(shù)列

前n項和記為



,
(Ⅰ)求


的的通項公式;(Ⅱ)等差數(shù)列

的各項為正,其前n項和為

且

又


成等比數(shù)列,求

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列{
an},定義

(
n∈N
+)是數(shù)列{
an}的倒均數(shù). (1)若數(shù)列{
an}的倒均數(shù)是

,求數(shù)列{
an}的通項公式;(2)若等比數(shù)列{
bn}的首項為–1,公比為
q =

,其倒均數(shù)為
Vn,問是否存在正整數(shù)
m,使得當
n≥
m(
n∈N
+)時,
Vn<–16恒成立?若存在,求
m的最小值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設數(shù)列

的前

項和為

,關于數(shù)列

有下列三個命題:
①若數(shù)列

既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則

;
②若

,則數(shù)列

是等差數(shù)列;
③若

,則數(shù)列

是等比數(shù)列.
這些命題中,真命題的個數(shù)是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某市今年11份曾發(fā)生H1N1流感,據(jù)統(tǒng)計,11月1日該市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫(yī)療部門采取措施,使該種病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人,到11月30日止,該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人,問11月幾日,該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

為數(shù)列

的前

項和,

,

,其中

是常數(shù).
(I)求

及

;
(II)若對于任意的

,

,

,

成等比數(shù)列,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在小于

的正整數(shù)中,被

除余

的數(shù)的和是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在首項為31,公差為-4的等差數(shù)列中,與零最接近的項是_______.
查看答案和解析>>