數(shù)學英語物理化學 生物地理
數(shù)學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
設球O的半徑為5，該球的一個內(nèi)接圓臺的上、下底面半徑分別為3、4，求這個圓臺的體積．
分析：球與圓臺均為旋轉(zhuǎn)體．由題知，球O與其內(nèi)接圓臺的軸重合，故可考慮從軸截面的角度分析求解．
解：下圖是球及其內(nèi)接圓臺的軸截面．
球心O到圓臺的兩底面的距離分別為OM＝＝3，ON＝＝4．
(1)若圓臺的兩底面在球心的兩側(cè)，
則圓臺的高MN＝4＋3＝7．
所以圓臺的體積V＝×7×(32＋3×4＋42)＝．
(2)若圓臺的兩底面在球心的同側(cè)，
則圓臺的高MN＝4－3＝1．
所以圓臺的體積V＝×1×(32＋3×4＋42)＝．
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＝3，ON＝
＝4．
×7×(32＋3×4＋42)＝
．
．
