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4、已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是( 。
分析:根據(jù)線段AN的垂直平分線交MA于點P可知|PA|=|PN|,進而可知PM|+|PA|=6,根據(jù)橢圓的定義可知點P的軌跡為橢圓.
解答:解:∵|PA|=|PN|,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|MA|=6>|MN|.
故動點P的軌跡是橢圓.
故選B
點評:本題主要考查了用定義法求軌跡方程的問題.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是
 

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2、已知圓(x-2)2+(y+1)2=16的一條直徑通過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點,則該直徑所在的直線方程為( 。

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已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡方程是
 

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已知圓(x-2)2+y2=1經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個頂點和一個焦點,則此橢圓的離心率e=( 。

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已知圓(x-2)2+(y-2)2=16與直線y=kx交于A,B兩點,O是坐標原點.若
OA
+
OB
=
0
,則|AB|=
4
2
4
2

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