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若tanα=
3
3
，則 
cos2α
cos2α
=
 
．
考點：二倍角的余弦,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用同角三角函數的基本關系、二倍角公式化簡要求的式子為1-tan2α，計算求得結果．
解答： 解：∵tanα=
3
3
，則
cos2α
cos2α
=
cos2α-sin2α
cos2α
=1-tan2α=1-
1
3
=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ex在x=2xn處的切線與x軸交于點（xn+1，0），其中n∈N*，若x1=
3
2
，則數列（xn）的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x-cosx的導數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y-3≥0
4x-y-9≤0
y≤lnx
，則z=
1
2
x-y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的一點，M、N分別是雙曲線的左右頂點，直線PM、PN的斜率之積為
1
3
，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長為
2
，則
AB
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=
3
3
，則 
sin2α
cos2α
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，問當m為何值時：
（1）z是實數？
（2）z是純虛數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某演繹推理的“三段”分解如下：①（250-1）不能被2整除；②一切奇數都不能被2整除；③（250-1）是奇數．按照演繹推理的三段論模式，排序正確的是（　�。�
A、①→②→③
B、③→②→①
C、②→①→③
D、②→③→①

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