【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量
，設(shè)
，向量
．
（1）若
，求向量
與
的夾角；
（2）若
對任意實數(shù)
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）向量
與
的夾角為
；（2）
。
【解析】試題分析：
(1)由題意結(jié)合平面向量的坐標(biāo)表示，結(jié)合平面向量的數(shù)量積運算法則可得
. 則向量
與
的夾角為
.
(2)原問題等價于
任意實數(shù)
都成立.分離參數(shù)可得
任意實數(shù)
都成立.結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解關(guān)于實數(shù)
的不等式可得
.
試題解析：
（1）由題意， 
， 
，
所以 
， 
，
設(shè)向量
與
的夾角為
,
所以
.
因為
，即
，所以
.
又因為
，所以
,即向量
與
的夾角為
.
（2）因為
對任意實數(shù)
都成立，而
,
所以
，即
任意實數(shù)
都成立. .
因為
，所以
任意實數(shù)
都成立.
所以
任意實數(shù)
都成立.
因為
，所以
任意實數(shù)
都成立.
所以
，即
，
又因為
，所以
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)|a|≤1，|x|≤1時，關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
A.[
， +∞）
B.[
， +∞）
C.[
， +∞）
D.[
， +∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 
時，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時，等式左邊應(yīng)添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝
，a＝5，△ABC的面積為10
.
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B－）的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．
（1）請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
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