（本小題滿分12分）
設函數(shù)
。
（1）當a=1時，求
的單調(diào)區(qū)間。
（2）若在
上的最大值為
，求a的值。
（1）
為增區(qū)間, 
為減函數(shù)。
（2）
a
解析試題分析：對函數(shù)求導得：
，定義域為（0，2）
（1）當a=1時，令
當為增區(qū)間；當為減函數(shù)。
(2)當
有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。
最大值在右端點取到。
.
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
點評: 本題考查了利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的方法，體現(xiàn)了導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的重要應用；不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法.
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
,且
.
(1)求
的值；
(2)若令
，求
取值范圍；
(3)將
表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)
的最大值與最小值及與之對應的x的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，試分別解答以下兩小題.
（�。┤舨坏仁�
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（ⅱ）若
是兩個不相等的正數(shù)，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
若函數(shù)
的定義域為
，其中a、b為任
意正實數(shù)，且a<b。
（1）當A=
時，研究的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k不等式
都有解，求m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，其中
．
（1）若函數(shù)
是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當
時，在區(qū)間
上為減函數(shù)；
（3）當
，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)
圖象上方，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）過點
能作幾條直線與曲線相切？說明理由.
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，問是否存在實數(shù)
使
在
上取最大值3，最小值-29，若存在，求出
的值域。
.
時，求函數(shù)
極大值和極小值;
時討論函數(shù)