Question

1．某同學做了一個如圖所示的等腰直角三角形形狀的數(shù)表，且把奇數(shù)和偶數(shù)分別依次排在了數(shù)表的奇數(shù)行和偶數(shù)行，若用a（i，j）表示第i行從左數(shù)第j個數(shù)，如a（4，3）=10，則a（21，6）=（　�。�

• A． 219
• B． 211
• C． 209
• D． 213

Answer 1

分析 由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行為奇數(shù)列，偶數(shù)行為偶數(shù)列，故a（21，6）對應(yīng)的數(shù)字為奇數(shù)，分析對應(yīng)數(shù)字與行列的關(guān)系，可得答案．

解答 解：由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行為奇數(shù)列，偶數(shù)行為偶數(shù)列，
故a（21，6）對應(yīng)的數(shù)字為奇數(shù)，
由前面奇數(shù)行共有；1+3+5+…+19=100個奇數(shù)，
故a（21，6）為第106個奇數(shù)，
由2×106-1=211，
可得a（21，6）=211，
故選：B

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．