Question

設(shè)變量x、y滿足約束條件

x+2y≥3 x+y≥4 2x+y≥3

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�

• A、5
• B、13
• C、9
• D、7

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件

x+2y≥3 x+y≥4 2x+y≥3

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)2x+3y的最小值．

解答：解：由約束條件

x+2y≥3 x+y≥4 2x+y≥3

得如圖所示的三角形區(qū)域，
令2x+3y=z，顯然當(dāng)平行直線2x+3y=z過點(diǎn) A（5，-1）時(shí)，
z取得最小值為 7；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解