Question

已知A(-1,0)、B(0,2)、C(-3,1).

(1)求滿(mǎn)足·=5,=10的D點(diǎn)坐標(biāo);

(2)在(1)的基礎(chǔ)上把用、表示出來(lái).

Answer 1

解析:(1)設(shè)D(x,y),那么=(1,2), =(x+1,y).

由題設(shè)得方程組

解得D(-2,3)或(2,1).

(2)當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)時(shí),

=(1,2), =(-1,3), =(-2,1).

設(shè)=m+n,

即(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3).

得方程組

解得

所以=-+.

當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)時(shí),同理,可得=-.

點(diǎn)評(píng):根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,將向量用坐標(biāo)表示對(duì)解決問(wèn)題有一定的幫助作用.