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6．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，對任意x∈R恒有f（x）≥f（0），則實數a的取值范圍是[0，2]．

分析 討論可得a≥0，故恒成立問題可化為x+$\frac{1}{x}$+a≥a2恒成立，從而解得．

解答 解：若a＜0，則f（a）=0＜f（0），故不成立；
故a≥0，而f（0）=a2，
故若對任意x∈R恒有f（x）≥f（0），
則x+$\frac{1}{x}$+a≥a2恒成立，
故a2-a-2≤0，
故0≤a≤2，
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查了分段函數與分類討論的思想應用，同時考查了基本不等式在求最值中的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．假知生化危機爆發(fā)，有10個人被困在超市內，超市內除了固定的食物，每天還有軍方空投定量的食物，超市內的人堅持22天之后斷糧，如過被困者數量是16人，那么他們在同樣的悄況下卻只能堅持10天．
請問：如果被困者是25人，他們可以堅持多少天？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．某集成電路由2個不同的電子元件組成．每個電子元件出現故障的概率分別為$\frac{1}{6}，\frac{1}{10}$．兩個電子元件能否正常工作相互獨立，只有兩個電子元件都正常工作該集成電路才能正常工作．
（1）求該集成電路不能正常工作的概率；
（2）如果該集成電路能正常工作，則出售該集成電路可獲利40元；如果該集成電路不能正常工作，則每件虧損80元（即獲利-80元）．已知一包裝箱中有4塊集成電路，記該箱集成電路獲利x元，求x的分布列，并求出均值E（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列有關命題的說法中，正確的是（　　）
A．?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
B．“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
C．?x∈R+，lgx＞0
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上為減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．40名高三學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在（130，140]與（140，150]中的學生人數；
（Ⅲ）從成績落在（130，150]中的學生中任選2人，記成績落在（140，150]中的人數為X，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的圖象的一個對稱中心為（　�。�
A．（0，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，則f（-4）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內角A、B、C所對邊長，已知$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（sinA，-sinB），且m•n=sin（$\frac{π}{3}$+B）•sin（$\frac{π}{3}-B$）．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面積等于6$\sqrt{3}$，a=2$\sqrt{7}$，求b、c（其中b＜c）．

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