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15．已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．

分析 根據(jù)向量的運算法則計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了向量的運算法則，考查向量的幾何意義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45，AP=AD=AC=2，E為PA的中點．
（Ⅰ）設(shè)面PAB∩面PCD=l，求證：CD∥l；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=x+1與函數(shù)f（x）=aex+b的圖象相切，且f′（1）=e．
（I）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，$\frac{3}{2}$），使得2mf（x-1）+nf（x）=mx（m≠0）成立，求$\frac{n}{m}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在x=$\frac{1}{4}$處的切線為l，函數(shù)g（x）=kx+m（m≥0）的圖象與l平行．
（1）當(dāng)m=$\frac{9}{4}$時，求f（x）圖象上的點到g（x）圖象上點的最短距離；
（2）若不等式|f（x）-mg（x）|≤|f（x）|對x∈[1，4]恒成立，求m的取值區(qū)間M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，對于任意點M，點M關(guān)于A點的對稱點為S，點S關(guān)于B點的對稱點為N．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）用|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{MN}$|∈[2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{7}$]，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列各三角函數(shù)的值：
（1）sin1290°；
（2）tan（-1665°）；
（3）cos（-$\frac{8}{3}$π）；
（4）cot（-$\frac{19}{6}π$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某商場在元旦舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定顧客從裝有編號為0，1，2，3，4的五個相同小球的抽獎箱中一次任意摸出兩個小球，若取出的兩個小球的編號之和等于7則中一等獎．等于6或5則中二等獎，等于4則中三等獎，其余結(jié)果為不中獎．
（1）求中二等獎的概率；
（2）求不中獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在等比數(shù)列{an}中，a6=$\frac{7}{32}$，q=$\frac{1}{2}$，求a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在拋擲一顆骰子的試驗中，事件A表示“不大于3的點數(shù)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則事件A∪$\overline{B}$（$\overline{B}$表示B的對立事件）發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案