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已知等差數(shù)列中，；是與的等比中項(xiàng)．

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：

(II)若．求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

(I)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(II).

【解析】

試題分析：(I)通過已知，可以設(shè)公差為，然后根據(jù)等比中項(xiàng)的概念列出等式解出公差或，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(II)根據(jù)條件可以確定的通項(xiàng)公式，則，然后用錯(cuò)位相減法解出.

試題解析：(I)由題意，，即，化簡得 ，∴或

∵,∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

(II)∵，∴，∴,∴  ……①

①2，得  ……②,①-②，得=,∴.

考點(diǎn)：1.等比中項(xiàng)的用法；2.錯(cuò)位相減法求數(shù)列和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列中，、是方程的兩根，則________．

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、（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列中，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)的和，并證明

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、（本小題滿分13分）

已知等差數(shù)列中，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)的和，并證明

 

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已知等差數(shù)列中，Sn是前n項(xiàng)和，若S16>0且S17<0，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n的值為
[     ]
A．16
B．9
C．8
D．10

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