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已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（　�。�
A．至少有一實根B．至多有一實根
C．沒有實根D．必有唯一的實根
∵f（a）f（b）＜0
∴連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上至少有一個零點
又∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上至多有一個零點
故連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個零點
即方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)必有唯一的實根
故選D
練習冊系列答案
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已知連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　�。�

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已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（ ）
A．至少有一實根
B．至多有一實根
C．沒有實根
D．必有唯一的實根

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（ ）
A．至少有一實根
B．至多有一實根
C．沒有實根
D．必有唯一的實根

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（ ）
A．（1，3）
B．（2，8）
C．（-1，1）
D．（2，9）

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