Question

數(shù)學(xué)自選模塊

題號(hào)：03

“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）

已知函數(shù)，且，對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)

（1）設(shè)時(shí)，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，證明：對(duì)任意成立.

 

Answer 1

【答案】

（1）解：由柯西不等式得

即  …………5分

   （2）證明：不妨設(shè)，

當(dāng)  …………7分

當(dāng)

故對(duì)任意成立  …………10分

 

【解析】略