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如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且，則此雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據求得sinC，進而求得C，進而根據余弦定理求得c，最后通過離心率公式求得答案．
解答：解：，
∵C為銳角，
∴C=，由余弦定理知，
，．
故選D
點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質．離心率是圓錐曲線的一個重要特征量，是高考“經久不衰”的重點和熱點內容，必須高度重視．本題以橢圓為載體，巧妙地將光的反射融于其中，對平面幾何及解析幾何的考查均非常深刻，對計算能力要求較高，極富思考性和挑戰(zhàn)性，具有較好的區(qū)分和選拔功能．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3+
7
2
B、
3-
7
2
C、3-
7
D、3+
7

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省營口市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且，則此雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學一輪復習綜合測試（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且，則此雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省期末題 題型：單選題

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B，C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，，則此雙曲線的離心率為
[     ]
A、
B、
C、
D、

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