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已知一物體與地面的摩擦系數(shù)是μ，重量是P，設(shè)有一個(gè)與水平方向成α角的拉力F，使物體從靜止開(kāi)始移動(dòng)，要使拉力與水平面成多大角度才能最省力?

      

解析：由力的分解知，重物對(duì)地面的正壓力為P-Fsinα，物體摩擦力為μ(P-Fsinα)，它的值等于水平拉力的分力Fcosα，即μ(P-Fsinα)=Fcosα.?

       整理得F=.?

       F′=.?

       令F′=0,解得tanα=μ,0<α<.?

       ∴α=arctanμ.列表如下:

α

(0,arctanμ)

arctanμ

(arctanμ, )

F′

-

0

+

F

↘

極小值

↗

       由表知當(dāng)α=arctanμ時(shí)，F(xiàn)取最小值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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