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已知直線y=x+b，b∈[0，4]，則原點O到此直線的距離不大于
2
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：利用原點O到此直線的距離不大于
2
，可得b∈[0，2]，即可求出概率．
解答： 解：∵原點O到此直線的距離不大于
2
，
∴
|b|
2
≤
2
，
∴|b|≤2，
∵b∈[0，4]，
∴b∈[0，2]，
∴原點O到此直線的距離不大于
2
的概率是
2-0
4-0
=
1
2
．
故選：A．
點評：本題考查概率的計算，確定b∈[0，2]是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的切線，切點為A過PA的中點M作割線交⊙0于點B和C，若∠BMP=110°，∠BPB=30°，則∠MPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2-4ax+3在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1.13.14.96.9
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a所表示的直線必過點（　　）
A、（2，2）
B、（1.5，3.5）
C、（1，2）
D、（1.5，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）與g（x）=cos（2x+φ）有相同的對稱軸．為了得到h（x）=cos（ωx+
π
3
），只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量|
OA
|=|
OB
|=1，∠AOB=60°，且（
OA
-
OC
）•（2
OB
-
OC
）=0，則|
OC
|的取值范圍是（　　）
A、[0，
7
+
3
2
]
B、[
7
-
3
2
，
7
+
3
2
]
C、[1，
7
+
3
2
]
D、[
7
-
3
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)2≤x≤y≤z≤t≤25，則
x
y
+
z
t
的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
5
2
D、
5
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的傾斜角為30°直線交橢圓于A、B兩點，弦長|AB|=8，若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差數(shù)列，k叫公差比．已知{an}是以3為公差比的等差比數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a5=（　　）
A、14B、41C、81D、122

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同步練習冊答案