Question

三角形面積S=（a，b，c為三邊長，p為半周長），又三角形可以看作是四邊形的極端情形（即四邊形的一邊長退化為零）．受此啟發(fā)，請你寫出圓內(nèi)接四邊形的面積公式：________．

Answer 1

（其中a，b，c，d為各邊長，p為四邊形半周長）
分析：根據(jù)三角形與圓內(nèi)接四邊形之間的類比推理，由三角形可以看作是四邊形的極端情形（即四邊形的一邊長退化為零），結(jié)合求三角形的面積的方法類比求圓內(nèi)接四邊形的面積即可．
解答：三角形面積S=（a，b，c為三邊長，p為半周長），
結(jié)合三角形可以看作是四邊形的極端情形（即四邊形的一邊長退化為零）．
利用類比推理得出圓內(nèi)接四邊形的面積公式：
（其中a，b，c，d為各邊長，s為四邊形半周長）
故答案為：（其中a，b，c，d為各邊長，s為四邊形半周長）．
點評：本題主要考查類比推理．類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學對象上去．一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）．