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8. 點(diǎn)在直線(xiàn)：上，若存在過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，且，則稱(chēng)點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是

  A．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”    B．直線(xiàn)上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

  C．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”  D．直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

A


解析:

本題采作數(shù)形結(jié)合法易于求解，如圖，

設(shè)，，

∵，∴，

∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，

∴

整理得關(guān)于的方程            （*）

∵恒成立，

∴方程（*）恒有實(shí)數(shù)解，∴應(yīng)選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在x軸上方有一段曲線(xiàn)弧Γ，其端點(diǎn)A、B在x軸上（但不屬于Γ），對(duì)Γ上任一點(diǎn)P及點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），滿(mǎn)足：|PF1|+|PF2|=2
2
．直線(xiàn)AP，BP分別交直線(xiàn)l：x=a (a＞
2
)于R，T兩點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)弧Γ的方程；
（2）求|RT|的最小值（用a表示）；
（3）曲線(xiàn)Γ上是否存點(diǎn)P，使△PRT為正三角形？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
20
+
y2
b2
=1(b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1），直線(xiàn)l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點(diǎn)A、F分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切線(xiàn)，求橢圓C的方程；
（2）若
PA
PF
是一個(gè)常數(shù)，求橢圓C的離心率；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線(xiàn)交橢圓C于D、E兩點(diǎn)，其中點(diǎn)D在第一象限，它在x軸上的射影為點(diǎn)G，直線(xiàn)EG交橢圓C于另一點(diǎn)H，是否存實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線(xiàn)l1與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，滿(mǎn)足
PA
•
PB
=
PM
2？若存在，求出直線(xiàn)l1的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
2
a，點(diǎn)D在棱A1C1上．
（1）若A1D=DC1，求證：直線(xiàn)BC1∥平面AB1D；
（2）是否存點(diǎn)D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)D的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)指出點(diǎn)D的位置，使二面角A1-AB1-D平面角的正切值的大小為2，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案