【題目】10名象棋選手進行單循環(huán)賽（即每兩名選手比賽一場）．規(guī)定兩人對局勝者得2分，平局各得1分，負者得0分，并按總得分由高到低進行排序．比賽結(jié)束后，10名選手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名選手得分之和的
．則第二名選手的得分是____．
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【題目】某校象棋社團組織中國象棋比賽,采用單循環(huán)賽制,即要求每個參賽選手必須且只須和其他選手各比賽一場,勝者得
分,負者得
分,平局兩人各得
分.若冠軍獲得者得分比其他人都多,且獲勝場次比其他人都少,則本次比賽的參賽人數(shù)至少為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程
(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：
．
Ⅰ
直線l的參數(shù)方程化為極坐標方程；
Ⅱ求直線l與曲線C交點的極坐標其中
，
．
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
在點
處的切線方程；
（2）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當
時，證明： 
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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【題目】對于函數(shù)f（x），若f（x0）＝x0，則稱x0為f（x）的不動點.設f（x）＝x3+ax2+bx+3.
（1）當a＝0時，
（i）求f（x）的極值點；
（ⅱ）若存在x0既是f（x）的極值點，也是f（x）的不動點，求b的值；
（2）是否存在a，b，使得f（x）有兩個極值點，且這兩個極值點均為f（x）的不動點？說明理由.
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【題目】已知點
，
分別在
軸，
軸上運動，
，點
在線段
上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）直線
與交于
，
兩點，
，若直線
，
的斜率之和為2，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由.
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【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為
，且成績分布在
，分數(shù)在
以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.
（I）在答題卡上填寫下面的
列聯(lián)表，能否有超過
的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
合計 |
|
（II）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從該校參與競賽的學生中，任意抽取
名學生，記“獲獎”學生人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望.
附表及公式：
.
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