Question

已知f（x）=

x-3，(x≥9) f[f(x+4)]，(x＜9)

，則f（7）=

6

．

Answer 1

分析：根據自變量的取值或范圍，代入相應的解析式求得對應的函數值，重復以上過程，得出最終結果．

解答：解：∵7＜9，∴應代入第二段解析式求解．得f（7）=f[f（7+4）]=f[f（11）]，
而11＞9，∴f（11）=11-3=8．∴f（7）=f（8）
繼續(xù)應用第二段解析式 f（8）=f[f（12）]
∵12＞9，∴f（12）=9，
∴f（8）=f（9）=9-3=6．
 故答案為：6

點評：本題考查分段函數求函數值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應的解析式求得對應的函數值．分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念．