Question

已知函數(shù)上有兩個零點，則m的取值范圍是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   [1，2）
3. C.
   （1，2]
4. D.
   [l，2]

Answer 1

B
分析：由題意可得函數(shù) 與直線y=m在[0，]上兩個交點，數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍．
解答：解：由題意可得函數(shù)=2sin（2x+） 與直線y=m在[0，]上兩個交點．
由于x∈[0，]，故2x+∈[，]，故g（x）∈[-1，2]．
令2x+=t，則t∈[，]，函數(shù)y=h（t）=2sint 與直線y=m在[，]上有兩個交點，如圖：
要使的兩個函數(shù)圖形有兩個交點必須使得1≤m＜2，
故選B．
點評：本題主要考查方程根的存在性及個數(shù)判斷，兩角和差的正弦公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．