Question

一對共軛雙曲線的離心率分別是e₁和e₂，則e₁+e₂的最小值為（    ）

A.　　　　　　    B.2　　　　　　   C.2　　　　　　   D.4

Answer 1

答案：C
提示：

設這對共軛雙曲線的方程為 和(a＞0,b＞0) ∴e1=,e2= ∴(e1+e2)2= ≥2+2+2×2=8 當且僅當a=b時，等號成立。 從而當a=b時，e1+e2取得最小值， 而且最小值為2。故選C。