Question

已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P滿足，

       （1）求曲線C的方程；

       （2）若過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與曲線C有交點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍；

       （3）若動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）在曲線C上，求的取值范圍.

 

Answer 1

解析：（1）設(shè)P（x，y），，得

P點(diǎn)軌跡(曲線C)方程為，即曲線C是圓.……………4分

（2）可設(shè)直線l方程為，其一般方程為：，…6分

由直線l與曲線C有交點(diǎn)，得

，…………………………………………………8分

得，

即所求k的取值范圍是; ……………………10分

              （3）由動(dòng)點(diǎn)Q（x，y），設(shè)定點(diǎn)M（0，2），

則直線QM的斜率為：，………………………12分

又點(diǎn)Q在曲線C上，故直線QM與圓有交點(diǎn)，由（2）結(jié)論，得

kQM的取值范圍是，

∴u的取值范圍是.    …………………………14分