Question

設(shè)全集.
（1）解關(guān)于x的不等式;
（2）記A為(1)中不等式的解集，集合，若恰有3個元素，求的取值范圍.

Answer 1

（1）當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；
（2）．

解析試題分析：
解題思路：(1)討論的范圍，分情況求的解集即可；（2）先化簡集合,再利用題意得出的限制條件，進而求的范圍.
規(guī)律總結(jié)：解絕對值不等式的題型主要有：，；主要思路從去掉絕對值符號入手，往往討論變量的范圍去掉絕對值符號，變成分段函數(shù)求解問題.
試題解析：（1）∵ ∴
ⅰ當即時，原不等式的解集為R  
ⅱ當即時，或
∴或
此時原不等式的解集為.  
（2）
∵恰有3個元素，∴，
∵ ∴ ∴                      
∵恰有3個元素
∴或或            
解得：
所以的取值范圍為.
考點：1.絕對值不等式；2.集合間的運算.