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10．定積分${∫}_{0}^{π}$（sin2x+2x）dx=$\frac{π}{2}$+π2．

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{π}$（sin2x+2x）dx=${∫}_{0}^{π}$（$\frac{1-cos2x}{2}$+2x）dx=（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sin2x+x2）|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{π}{2}$+π2．
故答案為：$\frac{π}{2}$+π2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{n+1}{3n}$an
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an
（2）Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求y=$\frac{3-sinx}{2-cosx}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（4）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2；
（5）比較f（$\frac{m+n}{2}$）與$\frac{f（m）+f（n）}{2}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若A={0，1，2}，B={x|1≤x≤2}，則A∩B=（　　）
A．{1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知a∈R，集合[a，a2+2]有且只有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是{a|$-1＜a＜\frac{1-\sqrt{5}}{2}$或$\frac{1+\sqrt{5}}{2}＜a＜2$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2256]=1546．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=3，|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{37}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$\frac{1}{3}$≤a≤1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為m（a），設(shè)g（a）=M（a）-m（a）．
（1）求g（a）的表達(dá)式；
（2）求證：g（a）≥$\frac{1}{2}$．

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