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已知cosα=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則sinα+cosα等于（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
7
5
D、
7
5
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵cosα=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
則sinα+cosα=-
3
5
+
4
5
=
1
5
，
故選：B．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=-x2+x，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}中，已知a1=4且a72=a1a10，其前n項和為Sn，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求Sn的最大值及取得最值時的n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，若a=15，b=10，A=
π
3
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜2，復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位），則|z|的取值范圍是（　�。�
A、(1，
3
)
B、（1，5）
C、（1，3）
D、(1，
5
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有職工共60人，為了開展社團活動，對全體職工進行問卷調(diào)查，其中喜歡體育運動的共28人，喜歡文藝活動的共26人，還有12人對體育運動和文藝活動都不喜歡，則喜歡體育運動但不喜歡文藝活動的人共有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為第二象限角，且sinθ=
4
5
，則cos（θ-π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)y=f（x）在D上的幾何均值為C，現(xiàn)在給出下列3個函數(shù)：①y=x2；②y=lgx；③y=2x，則在其定義域上的幾何均值為2的函數(shù)的個數(shù)有（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合P={x|x=a2+4a+1，a∈R}，Q={y|y=-b2+2b+3，b∈R}，求P∩Q和P∪（∁RQ）．

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