Question

由數(shù)字１、２、３、４、５、６組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，求：

（1）六位偶數(shù)的個數(shù)；

（2）求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；

（3）求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；

（4）奇數(shù)字從左到右從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

見解析.

【解析】(1)偶數(shù)的個位數(shù)字必須是偶數(shù)。因而先排個位。

(2)先排奇數(shù)，然后有三個空，再插空排三個偶數(shù)。

（3）用捆綁法。先從三個偶數(shù)中選出兩個捆綁在一起看作一個偶數(shù)，然后排奇數(shù)，再從四個空里選兩個空插這兩個元素。

解：（1）滿足條件的六位偶數(shù)共有=360個；……………3分

（2）滿足條件的三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)有=144個；……………6分

（3）滿足條件的恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)共有=432個；…………10分

（4）滿足條件的奇數(shù)字從左到右從小到大依次排列的六位數(shù)共有=120個．

                                                         ……………14分