Question

a、b是異面直線，P為空間一點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)有(　　)

①過(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直�、谶^(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直相交　③過(guò)點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b之一垂直，與另一條平行�、苓^(guò)點(diǎn)P總可以作一平面與a、b同時(shí)垂直　⑤過(guò)點(diǎn)P總可以作一平面與a、b之一垂直，與另一條平行

A.0                B.1                C.2                D.3

Answer 1

思路解析：命題①正確，命題②③④⑤均錯(cuò)誤，過(guò)點(diǎn)P的直線在題設(shè)的一個(gè)條件下如果是唯一的，它就不能保證滿足第二個(gè)條件.如③，過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線與a平行，它能否同時(shí)和b垂直，取決于a、b的位置關(guān)系，所以不能同時(shí)保證二者都成立.

答案：B