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x2
a2
+y2=1的焦點在y2=4x的準線上，求離心率．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線y2=4x的方程得準線方程，進而得到橢圓
x2
a2
+y2=1的焦點，由題意可得c，利用a2=b2+c2及離心率e=
c
a
即可得出．
解答： 解：由拋物線y2=4x的方程得準線方程為x=-1，
又橢圓
x2
a2
+y2=1的焦點為（±c，0）．
∵橢圓
x2
a2
+y2=1的一個焦點在拋物線y2=4x的準線上，
∴-c=-1，得到c=1．
∴a2=b2+c2=1+1=2，解得a=
2
．
∴e=
c
a
=
2
2
．
點評：熟練掌握圓錐曲線的標準方程及其性質、離心率計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x0，
15
8
）在拋物線C：y2=5x的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則點F到直線AB的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
1
2
n（n+1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b1=1，2bn-bn-1=0，cn=anbn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2y-1=0關于直線x-2y-3=0對稱的圓方程是（　　）
A、（x-2）2+（y+3）2=
1
2
B、（x-2）2+（y+3）2=2
C、（x+2）2+（y-3）2=
1
2
D、（x+2）2+（y-3）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式ax+2＞（3-a）x-2
（1）若a∈R，求不等式的解集A；
（2）設不等式|2x+1|＜2的解集為B，存在實數(shù)a使得（1）中求得的集合A滿足條件A∩B={x|-1＜x＜
1
2
}，求a及此時的集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x圖象的一條對稱軸是x=
π
12
，則下列說法中正確的是（　　）
A、f（x）的最大值為1-
3
B、f（x）在[0，
π
2
]上單調遞增
C、f（x）在[-
π
4
，0]上單調遞增
D、（
π
12
，0）為函數(shù)f（x）的對稱中心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本．若將其隨機地并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都相鄰的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x＞a2+b2，則x＞2ab”的逆命題是（　�。�
A、“若x＜a2+b2，則x＜2ab”
B、“若x＞a2+b2，則x≥2ab”
C、“若x＞2ab，則x＞a2+b2”
D、“若x≥a2+b2，則x＜2ab”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2和函數(shù)g（x）=sin4x，若f（x）的反函數(shù)為h（x），則h（x）與g（x）兩圖象交點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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