Question

(x-

2

x

)6的展開式中含有x⁴的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

A．6

B．12

C．15

D．-12

Answer 1

分析：Tr+1=

C

r 6

xr(-

2

x

)6-r=(-2)6-r

C

r 6

x2r-6，由2r-6=4，得r=5．從而得到(x-

2

x

)6的展開式中含有x⁴的項(xiàng)的系（-2）^6-5C₆⁵=-12．

解答：解：Tr+1=

C

r 6

xr(-

2

x

)6-r=(-2)6-r

C

r 6

x2r-6，
由2r-6=4，得r=5．
（-2）^6-5C₆⁵=-12．
∴(x-

2

x

)6的展開式中含有x⁴的項(xiàng)的系數(shù)是-12．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．