Question

正棱錐的高縮小為原來(lái)的

1

2

，底面外接圓半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則它的體積是原來(lái)體積的（　�。�

• A、

  3

  2

  倍
• B、

  9

  2

  倍
• C、

  3

  4

  倍
• D、

  9

  4

  倍

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)原棱錐高為h，底面面積為S，計(jì)算可得其體積；依題意，新棱錐的高為

1

2

h，底面面積為9S，也可以計(jì)算出其體積，兩者相比，可得答案．

解答：解：設(shè)原棱錐高為h，底面面積為S，
則V=

1

3

Sh，
新棱錐的高為

1

2

h，底面面積為9S．
∴V′=

1

3

•9S•

1

2

h=

1

3

Sh•

9

2

，
∴

V′

V

=

9

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，難度不大，牢記其體積公式即可．