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已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，則θ的取值范圍是（　�。�
A．(0，π)∪(
2
3
π，2π)		B．(0，
π
2
)∪(π，
3
2
π)
C．(
π
4
，
π
2
)∪(
5
4
π，
3
2
π)		D．(
π
2
，
3
4
π)∪(
5
4
π，
3
2
π)
∵sinθ＜tanθ，即tanθ-sinθ＞0，
∴tanθ（1-cosθ）＞0，
由1-cosθ＞0，得到tanθ＞0，
當(dāng)θ屬于第一象限時，sinθ＞0，cosθ＞0，
∴|cosθ|＜|sinθ|化為cosθ＜sinθ，即tanθ＞1，
則θ∈（
π
4
，
π
2
）；
當(dāng)θ屬于第三象限時，sinθ＜0，cosθ＜0，
∴|cosθ|＜|sinθ|化為-cosθ＜-sinθ，即tanθ＞1，
則θ∈（
5π
4
，
3π
2
），
綜上，θ的取值范圍是(
π
4
，
π
2
)∪(
5
4
π，
3
2
π)．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤θ＜2π，復(fù)數(shù)
i
cosθ+isinθ
＞0，則θ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，則cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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同步練習(xí)冊答案