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17．要安排3名男生、2名女生和1名教師站成一排，且要求所有男生不相鄰，女生也不相鄰的排法種數(shù)是（　�。�
A．72B．120C．144D．168

分析 3名男生全排，有A33=6種方法，形成4個空，分類討論，插入教師與女生，即可得出結(jié)論．

解答 解：3名男生全排，有A33=6種方法，形成4個空，
教師排在第一空，女生排在2，3空，有A22=2種方法；
教師排在第2空，一女生排在第3空，另一女生有4種方法，有C21C41=8種方法，
教師排在第3空，一女生排在2空，另一女生有4種方法，有C21C41=8種方法；
教師排在第4空，女生排在2，3空，有A22=2種方法，
共有6×（2+8+8+2）=120種方法．
故選：B．

點評 本題考查排列組合知識的實際應(yīng)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確運用插空法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=x2-2x-1（x≤0）的反函數(shù)是y=1-$\sqrt{x+2}$（x≥-1）．

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8．某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．588B．480C．450D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．a(chǎn)，b∈R，復(fù)數(shù)（a2-4a+6）+（-b2+2b-4）i表示的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式ax2+bx+2＞0的解集是A∩B，那么a+b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出下列命題：
（1）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x；
（2）?x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\sqrt{2}$；
（3）?x∈（0，1），ex＜$\frac{1}{1-x}$；
（4）?x0∈R，使得lnx0=x0-1．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn且S8=S13，當Sn取得最大時n的值為（　�。�
A．9B．10C．12D．10或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不單調(diào)，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜-1或a＞1B．a≤-1或a≥1C．a≥1D．a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程（2x+1）2-5（2x+1）+6=0．

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