Question

在一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體的表面涂上顏色，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，全部放入不透明的口袋中，攪拌均勻后，從中任取一個(gè)，取出的小正方體表面僅有一個(gè)面涂有顏色的概率是（　�。�

• A、

  4

  9

• B、

  8

  27

• C、

  2

  9

• D、

  1

  27

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從27個(gè)小正方體中選一個(gè)正方體，共有27種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的小正方體表面僅有一個(gè)面涂有顏色，有6種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答： 解：在27個(gè)小正方體中，恰好有三個(gè)面都涂色有顏色的共有8個(gè)，恰好有兩個(gè)都涂有顏色的共12個(gè)，恰好有一個(gè)面都涂有顏色的共6個(gè)，表面沒涂顏色的1個(gè)．
由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從27個(gè)小正方體中選一個(gè)正方體，共有27種結(jié)果
，滿足條件的事件是取出的小正方體表面僅有一個(gè)面涂有顏色，有6種結(jié)果，所以所求概率為

6

27

=

2

9

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查計(jì)數(shù)原理，考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，是一個(gè)綜合題目，在解題時(shí)注意分割后的小正方體一定要數(shù)清楚