Question

用繩子AC和BC吊一重物，繩子與豎直方向的夾角分別是30°和60°，若繩子AC和BC以承受最大的拉力分別為150N和100N，則此重物的重量不能超過(guò)

100

3

N．

Answer 1

分析：對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析后，應(yīng)用平衡條件求解出AC繩和BC繩上的拉力關(guān)系，根據(jù)兩繩所能承受的最大拉力判斷誰(shuí)先斷，按照最小的求解即可．

解答：解：設(shè)重物的質(zhì)量最大為m，此時(shí)C點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，對(duì)C點(diǎn)受力分析如圖所示：
水平方向上：T_BCsin60°=T_ACsin30°…①
設(shè)AC繩先達(dá)到最大拉力150N
即：T_AC=150N　　
由①式解得：T_BC=50

3

N＜100N，說(shuō)明此時(shí)BC繩子還未達(dá)到拉力的最大值，但AC繩子已經(jīng)達(dá)到拉力最大值．
在豎直方向：T_BCcos60°+T_ACcos30°=mg　　　　
解得：mg=50

3

×

1

2

+150×

3

2

=100

3

N
故答案為 100

3

點(diǎn)評(píng)：本題為平衡條件的應(yīng)用，受力分析后根據(jù)臨界條件進(jìn)行判斷即可．